اولین پروژه ارائه شده در زمینه معرفی و کاربرد CPA با همکاری انجمن تحقیقات مرکزی Shell در آمستردام بوده است، که در یک دوره ۴ ساله از(۱۹۹۹-۱۹۹۵) سرمایه گذاری برای گسترش آن صورت گرفته شد. این معادله حالت برای تعادلات فازی مخلوط الکل ها، گلیکول ها، آب و هیدروکربن های اولفین به طور موفقیتآمیزی مورد استفاده قرار میگیرد. البته مدل ذکر شده برای تعادلات چند جزئی ها، چند فازیهای سیستم هایی که دارای پیوندهای هیدروژنی هستند نیز کاربرد دارد. Soave

– Redlich – )SRK Jel- zus-, CPA SJl> -JolKWOng) و ترم پیوند هیدروژنی تئوری Wertheim میباشد(SAFT). مدل SRK برای بیان برهمکنش فیزیکی بین مولکولهای اجزاء سیستم و ترم هم پیوستگی (پیوند هیدروژنی) در مورد نوع جایگاه پیوند هیدروژنی (Site-Site) صاحب نظر میباشد؛ که در ادامه در مورد نوع جایگاه و شرایط انتخابی الکل ها، آب و…صحبت خواهیم کرد. رابطه (۱) حالت معادله CPA را بیان می کند

V.m = حجم مولی، XA = کسر مکانی از مولکولی i که توسط جزء A اشغال شده و با دیگر Siteها پیوندی ندارد، )a)T=پارامتر انرژی، xi = کسر مولی جزء i. همان طور که می بینیم؛ معادله بر حسب فشار صریح و گویا میباشد(زیرا برگرفته از معادله وان دروالس میباشد). XA کمیتی است که ترم هم بستگی (پیوند هیدروژنی) را بیان می کند و با معادله (۲) بیان می شود.

,B = جمع کل Site ها می باشد. با ا^A = قدرت پیوند هیدروژنی بین مکان A روی مولکولی i و مکان B روی مولکول که به صورت زیر ارائه میشود:

.انرژی پیوند هیدروژنی، حجم بر هم کنش بین ۲ : – مکان A روی مولکول iو مکان B روی مولکول g(V,m)”.j = حجم برخورد تابع توزیع تابشی از سیال مرجع. در CPA، تابع توزیع تابشی (rdf) از معادله حالت Carnahan-Starling در رابطه (۴) بدست می آید: