تحلیل ارتعاشی تارهای صوتی

با استفاده از مدل دو جرمی برای تارهای صوتی قرینه می توان سیستم ارتعاشی حنجره را مورد بررسی قرار داد. این بررسی به کمک مدل استینک و هرزل صورت می گیرد که در آن ارتعاش نامنظم تارهای صوتی در حالت غیرخطی آن بررسی شده است برای استفاده از این مدل که در شکل ۶ نشان داده شده، فرضیات زیر در نظر گرفته می شود:

۱- از نوسانات غیرخطی در مدل به دلیل کوجک بودن صرفنظر می شود.

۲- تاثیرگذاری جریان هوای چاکنای با تشدید در پایین و بالای چاکنای ناچیز می باشد.

۳- افزایش تغییرات فشار در ورودی چاکنای” حذف شده و جریان برنولی در باریکترین قسمت حاکم است.

۴- مدل بصورت قرینه فرض شده و تارهای صوتی سمت چپ و سمت راست مشابه هم می باشند.

حال با استفاده از فرضیات فوق معادلات حرکت دو جرم به صورت زیر می باشد:

در روابط فوق  تغییر مکان جرمها، و اGlo, C ناحیه  خنثی آوایی، و F و Fi ثابتهای دمپر، و k | k ثایتهای فنر، و d, d ضخامتهای جرمها، / طول چاکنای، و C , C ثابتهای فنری اضافی در طی برخورد، به k ضریب کوپلینگ بین دو جرم، و اC و CI بترتیب سطوح بالایی و پایینی چاکنایی و / نیروی رانشی بیان کننده عملکرد فشار در چاکنای می باشد. سرعت جریان حجمی چاکنای /) و همینطور فشار وارد بر چاکنایی / با استفاده از معادله  برنولی بصورت زیر بیان می شوند:

که / فشار پایین چاکنایی و (۲)O عملگر تقریبی برخورد می باشد که از رابطه  زیر بدست می آید:

برای تارهای صوتی سالم، مقادیر زیر بصورت قراردادی در نظر گرفته شده است.

تمامی مقادیر فوق برحسب cm. g. mS داده شده اند.

از آنجا که مدل غیرخطی دو جرمی حنجره بر اساس ارتعاشات نامنظم و مخشوش تارهای صوتی شکل گرفته و با در نظر گرفتن تمام شاخصه های موجود و تاثیرگذار بر حنجره طراحی شده است،

لذا نمودار حاصل از آن از دقت بسیار بالایی برخوردار است. در نتیجه با استفاده از نمودار بدست آمده از مدل غیرخطی تارهای صوتی و مقایسه  ان با نتایج حاصل از داده های کلینیکی (دستگاه موج نگار الکتریکی)، درستی روش این تحقیق اثبات می شود. در شکل ۷ نمودار حاصل از مدل ارائه شده  بالا جهت مقایسه با موج ارتعاشی حاصل از دستگاه موج نگار الکتریکی، نشان داده شده است.