در واقع بزرگترین ایراد سیستم ناوبري اینرسی، رشد خطاي آن در گذر زمان است. از این رو نیاز به سیستمهاي کمک ناوبري احساس میشود که اطّلاعات سرعت، وضعیت یا موقعیت را از منبعی دیگر فراهم نماید. سیستم کمک ناوبري،  اطّلاعات را از روشی دیگر به طور مطلق و با فرکانسی کمتر از فرکانس سیستم ناوبري اینرسی تولید میکند تا خطاي ناوبري محدود باقی بماند. یکی از مهمترین این سیستمها، GPS است که عبارت است از ماهوارههایی در اطراف زمین که با ارسال سیگنالهایی به وسایل مجهز به آنتن GPS این امکان را میدهد که سرعت و موقعیت خود را محاسبه کند. ایراد این روش آن است که نیاز به خط دید مستقیم بهحداقل چهار ماهواره دارد. در نقاط شهري، سیگنالهاي GPS تضعیف یا مسدود میشوند و بر عملکرد GPS اثر منفی میگذارند. از سوي دیگر، امکان ایجاد اختلالتعمدي نیز در سیگنال هاي GPS وجود دارد .[۳]

اما آنچه بایستی بررسی شود چگونگی ترکیب اطّلاعات دو منبع مختلف است، بهطوري که تخمین موقعیت، سرعت و وضعیت جسم متحرّك بهینه شود، یعنی خطاي تخمین کمینه گرددمعمولاً.

ترکیب اطّلاعات ناوبري اینرسی به کمک فیلترهاي تخمینگر بهینه مانند خانواده فیلتر کالمن انجام میپذیرد. از آنجا که روش کالمن مبتنی بر مدل است، ابتدا بایستی خطاي ناوبري مدلسازي شود.

به طور کلیانواع مدل خطا براي سیستم ناوبري اینرسی تعریف شده است: مدل زاویه φ و مدل زاویه .ψ نشانداده شده است که این دو مدل خطا معادل یکدیگرند .[۴] معادلات خطاي ناوبري به شکل سیستم فضاي حالتی است که ورودي آن خطاهاي سنسورهاي اینرسی و حالتهاي آن خطاهاي جهت، سرعت و موقعیت است.

شبکه هاي عصبی مصنوعی شبیه سازي

شبکه هاي عصبی مصنوعی، پردازنده موازيتوابعاند که میتوانند غیرخطّی و پیچیدهاي را تقریب بزنند که با روشها و الگوریتمهاي کلاسیک امکان پذیر نیست. شبکه  عصبی از تعدادي عنصر محاسباتی به نام نورون تشکیل یافته است که هر دو نورون با یک اتصال وزندار به هم مربوط میشوند. عملکرد یک شبکه  عصبی با وزنهاي آن بیان میشود.  پس از اعمال دادههاي آموزش به شبکه ، این وزنها تغییر میکنند و به مقدارهایی همگرا میشوند که به شبکه  عصبی ساخته شده از این وزنها امکان میدهد تابع غیرخطی را تقریب زند.  انواع مختلفی از شبکه هاي عصبی استفاده میشود که یکی از سادهترین و مهمترین آنها، پرسپترون چند لایه (Multi Layer Perceptron) یا MLP است. الگوریتمهاي متعددي براي آموزش شبکه  MLP وجود دارد که در این مقاله به منظور آموزش شبکه  عصبی از الگوریتم لونبرگ –مارکوِر (Levenberg -Marquardt) استفاده شده است. در این الگوریتم، آموزش مرتبه دوم شبکه  عصبی بدون نیاز به محاسبه ماتریس هسین انجام میپذیرد. نکته کلیدي این الگوریتم تقریب ماتریس هسین به کمک ماتریس ژاکوبین خطاي شبکه  عصبی نسبت به وزنها است .[۱۱]