سال انتشار: ۱۳۸۳

محل انتشار: نهمین کنفرانس دینامیک شاره ها

تعداد صفحات: ۱۲

نویسنده(ها):

وحید اصفهانیان – دانشیار گروه مکانیک، دانشگاه فنی دانشگاه ، دانشگاه تهران
خسرو اشرفی – دانشجوی دکتری پژوهشگاه هواشناسی و علوم جو

چکیده:

در این مقاله مدل سازی رتبه کاسته معادلات ناویر – استوکس تراکم ناپذیر بر پایه روش تجزیه متعامد سره (POD) ارائه می شود. می توان توابع پایه متعامد را با استفاده از داده های تحلیلی، تجربی یا عددی به دست آورد. به همین منظور در اینجا از داده های عددی استفاده میشود. داده های عددی با استفاده از حل عددی معادلات ناویراستوکس تراکم پذیر به روش Marker and Cell( MAC) حاصل میشوند. در روش MAC از یک شبکه جابجا شده استفاده میشود. این روش به دو نوع هندسه یکی جریان داخل یک حفره مربعی شکل و دیگری کانال پله دار اعمال شده است. با حل عددی معادلات حاکمدر این دو هندسه متفاوت اطلاعاتلازم برای تشکیل توابع پایه متعامد فراهم می گرد. مدل رتبه کاسته با تصویر گالرکین معادلات حاکم بر روی توابع متعامد پایه حاصل می شود. در تصویر گالرکین، معادلات با مشتقات جزئی (PDEs) به معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs) تبدیل میشوند. تعداد توابع پایه که درتصویر گالرکین مورد استفاده قرار می گیرند بسیارکمتر از تعداد کل آنها می باشند در نتیجه مدل به دست آمده یک مدل رتبه کاسته می باشد. تعداد این توابعپایه با توجه به این که چه میزان از انرژی سیستم توسط این توابع پایه پاسته نگه داشته میشود، تعیین میشود. مدل سازی رتبه کاسته زمان محاسبات کامپیوتریرا بشدت کاهش می دهد و این مساله در مسائل کنترلی بسیار مورد استفاده قرار میگیرد.