سال انتشار: ۱۳۸۲

محل انتشار: سومین همایش پیش بینی عددی وضع هوا

تعداد صفحات: ۱۲

نویسنده(ها):

وحید اصفهانیان – دانشیار گروه مهندسی مکانیک – دانشکده فنی – دانشگاه تهران
خسرو اشرفی – دانشجوی دکترا، پژوهشگاه هواشناسی و علوم و جو

چکیده:

در این مقاله مدل سازی رتبه کاسته معادلات آب کم عمق یک بعدی با استفاده از تکنیک جدید تجزیه متعامد سره (POD) مد نظر است. مدل سازی رتبه کاسته معادلات آب کم عمق تاکنون صورت نپذیرفته است و اولین قدم در این راه اعمال روش مذکور به معادلات آب کم عمق یک بعدی می باشد. در روش های رتبه کاسته تعداد درجات آزادی مساله بشدت کاهش می یابد و همین امر باعث کاهش زمان محاسباتی و همچنین کاهش پیچیدگی های حاکم بر مساله می شود. در روش POD از توابع پایه ای که از حل های تحلیلی با عددی سیستم یا از اندازه گیری های تجربی به دست می آیند استفاده می شود. تعیین تعداد توابع پایه ای که بتوانند دینامیک حاکم بر مساله را تشیرحکنند با توجه به اینکه چه درصدی از میزان انرژی را پایسته نگه می دارند، مشخص می شود. بر همین اساس ضرب داخلی که در تشکیل توابع پایه متعامد استفاده می شوند یک نوع ضرب داخلی بر اساس انرژی سیستم میباشد. در این مقاله با استفاده از روش تصویر گالرکین بر اساس توابع پایه به دست آمده معادلات دیفرانسیلی مشتق جزئی به معادلات دیفرانسیلی معمولی با مراتب بسیارکوچکتر تبدیل می شوند. در نهایت این معادلات دیفرانسیل معمولی به روش رانگ – کوتا – ورنر حل می گردند و مجددا به کمک توابع پایه متغیرهای میدان به دست می آیند.