سال انتشار: ۱۳۸۶

محل انتشار: سی و هشتمین کنفرانس ریاضی ایران

تعداد صفحات: ۱

نویسنده(ها):

رحمت الله لشکری پور – دانشگاه سیستان و بلوچستان، گروه ریاضی
موسی شاه محمدی – دانشگاه سیستان و بلوچستان، گروه ریاضی
جان محمد رستمی قربانی –

چکیده:

بعضی از نتایج محدبی اخیر را برای ماتریس های هرمیتی بررسی و یک نتیجه جدید را در این مقاله ارائه می کنیم. فرض کنید A یک عملگر نیمه معین مثبت باشد و Z یک عملگر توسعه یافتنی باشد، و فرض کنیم (∞,ƒ:[۰,∞)→[۰ یک تابع مقعر باشد آنگاه همه نرمهای متقارن IIƒ(Z*AZ)II≤IIZ*ƒ(A)ZII. این نامساوی یک نامساوی اثر طبقه بندی شده از (برون کوساکی) را کامل می کند: فرض کنید ƒ یک تابع محدب که ƒ(۰)≤۰ و A یک ماتریس هرمیتی باشد. در این صورت برای هر انقباق Z، داریم Trƒ(Z*AZ)≤TrZ*ƒ(A)Z.